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वृत्तखंड किसे कहते हैं?

यह वृत्त (circle) का एक वह भाग होता है जो एक चाप और जीवा के बीच में घिरा हुआ होता है। यदि हम एक त्रिज्यखंड को लेकर उसके उन बिन्दुओं को मिला दे जो परिधि को छूते हैं तो हमें एक वृत्तखंड (Segment) मिल जाएगा।

Segment
Segment

अन्य शब्दों में – वृत्त की प्रत्येक जीवा (Chord) उसे दो भागों में विभाजित करती है। प्रत्येक भाग को वृत्तखंड (Segment) कहते हैं।

वृत्तखंड मुख्यत: दो भागों में विभाजित है, जो कि निम्न प्रकार से है-

  1. लघु वृत्तखंड
  2. दीर्घ वृत्तखंड

1.लघु वृत्तखंड

वृत्त का वह भाग जो वृत्त के लघु चाप व जीवा द्वारा घिरा हुआ होता है, उसे लघु वृत्तखंड (Minor Segment) कहते हैं। लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल निम्न सूत्र द्वारा निकाला जाता है-

Minor Segment = त्रिज्यखंड OABC का क्षेत्रफल – ∆OAC का क्षेत्रफल
=πr 2 × θ/360° – ∆OAC का क्षेत्रफल

2.दीर्घ वृत्तखंड

वृत्त का वह भाग जो वृत्त के दीर्घ चाप व जीवा द्वारा घिरा हुआ होता है, उसे दीर्घ वृत्तखंड (Major Segment) कहते हैं। दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल निम्न सूत्र द्वारा निकाला जाता है-

Major Segment = वृत्त का क्षेत्रफल – लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल

वृत्तखंड के सूत्र

  • Segment का परिमाप = ( चाप की लम्बाई + जीवा की लम्बाई )
  • वृताकार वलय का क्षेत्रफल = π (R 2 – r 2)
  • Segment की चाप की लम्बाई = θ / 360° × 2πr
  • Minor Segment का क्षेत्रफल = θ / 360° × πr 2 – 1/2 sin 2 θ
  • Major Segment का क्षेत्रफल = πr 2 – θ / 360° × πr 2 + 1/2 sin 2 θ

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