दोस्तों, भिन्न का उपयोग तो लगभग सभी स्थानों पर बंटबारे में या कंपनियों में कंपनी के मालिकों के रूपये का हिसाब करने में किया जाता है। भिन्न को समझने के लिए इस पोस्ट को पूरा पढ़िए। मैंने इस पोस्ट में भिन्न क्या है? भिन्न के प्रकार और भिन्न को आपस में किस तरह बदलते हैं? आदि के बारे में बताया है।
भिन्न क्या है?
किसी एक संख्या को दूसरी संख्या से भाग देने पर मिलने वाली राशि को भिन्न (Fraction) कहते हैं।
भिन्न में लाइन के ऊपर वाली संख्या को अंश तथा लाइन की नीचे वाली संख्या को हर कहते हैं।
उदाहरण:- यह 5 ÷ 4 एक भिन्न है। इसको 5/4 भी लिख सकते हैं। इसके अनुसार 5 को अंश तथा 4 को हर कहते हैं। 5/4 का अर्थ है, कि पाँच वस्तुओं को चार बराबर भागों में बांटना है। ठीक ऐसे ही 3/8 का अर्थ है, कि तीन वस्तुओं को आठ बराबर भागों में बांटना है।
भिन्न के प्रकार
यह निम्न प्रकार से हैं-
1.संक्षिप्त भिन्न
ऐसी भिन्न जिसका अंश हर से विभाजित न हो, उसे संक्षिप्त भिन्न (Lowest Fraction) कहते हैं।
इस भिन्न का अंश 1 के अतिरिक्त किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं होता है।
उदाहरण:- 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 आदि।
2.मिश्र भिन्न
ऐसी भिन्न जिसमें एक पूर्णांक तथा एक भिन्न हो, तो उसे मिश्र भिन्न (Mixed Fraction) कहते हैं।
उदाहरण:- 2 सही 1/2, 6 सही 4/6 आदि।
3.मिश्रित भिन्न
ऐसी भिन्न जिसका अंश व हर दोनों भिन्न हो, तो उसे मिश्रित भिन्न (Complex Fraction) कहते हैं।
उदाहरण:- 6/7/8/4, 4/5/9/4 आदि।
4.उचित भिन्न
ऐसी भिन्न जिसका अंश हर से कम हो, तो उसे उचित भिन्न (Proper Fraction) कहते हैं।
उदाहरण:- 5/6, 10/11 आदि।
5.अनुचित भिन्न
ऐसी भिन्न जिसका अंश हर से बड़ा या बराबर हो तो उसे अनुचित भिन्न (Improper Fraction) कहते हैं।
उदाहरण:- 6/5, 11/10, 13/13 आदि।
6.सतत् भिन्न
इस भिन्न को नीचे से ऊपर की ओर सरल किया जाता है। यह निम्न प्रकार से लिखी जाती है।
7.व्युत्क्रम भिन्न
वह भिन्न जिसका अंश व हर आपस में बदल दिया जाए, तब प्राप्त भिन्न को व्युत्क्रम भिन्न (Reciprocal Fraction) कहते हैं।
उदाहरण:- 6/7 की व्युत्क्रम भिन्न 7/6 होगी।
8.दशमलव भिन्न
ऐसी भिन्न जिसका हर 10 या 10 की घात के रूप में हो, तो उसे दशमलव भिन्न (Decimal Fraction) कहते हैं।
उदाहरण:- 3/10, 7/10, 11/100 आदि।
भिन्नों को आपस में बदलना
सवालों को हल करने के लिए भिन्न को बदलने का ज्ञान अवश्य होना चाहिए। जिसके बारे में निम्न प्रकार से समझाया गया है-
1.अनुचित भिन्न को मिश्र भिन्न में बदलना
जब अनुचित भिन्न के अंश को हर से भाग दिया जाता है, तब प्राप्त भागफल को पूर्णांक संख्या, शेषफल को अंश और भाजक को हर के रूप में लिखा जाता है। तो इस प्रकार से लिखी संख्या को मिश्र भिन्न कहते हैं। इसको समझने के लिए इमेज देखो। (भिन्न क्या है?)
2.मिश्र भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलना
इसमें मिश्र भिन्न की पूर्णांक संख्या को हर से गुणा करने के बाद प्राप्त संख्या को अंश से जोड़ देते हैं। तब जोड़ी गई संख्या को अंश तथा हर का मान पहले वाला रहता है। तो इस प्रकार से लिखी संख्या को अनुचित भिन्न कहते हैं। इसको समझने के लिए इमेज देखो। (भिन्न क्या है?)
कुछ प्रश्न उत्तर
1.दी गई भिन्न 11/100 ……. है।
(a) मिश्र भिन्न
(b) अनुचित भिन्न
(c) दशमलव भिन्न
(d) सतत् भिन्न
2.7/10 का दशमलव भिन्न में मान …….. होगा।
(a) 0.07
(b) 0.7
(c) 0.007
(d) 7.0
3.भिन्न 7/9 की व्युत्क्रम भिन्न ……. है।
(a) 7/9
(b) 3/5
(c) 9/7
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं
4.यदि भिन्न का अंश, हर से अधिक या बराबर हो, तो भिन्न को …… भिन्न कहते हैं।
(a) मिश्र
(b) उचित
(c) अनुचित
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं
दोस्तों, यदि आपको भिन्न क्या है? पोस्ट अच्छी लगी हो तो कमेंट करके अवश्य बताएं।
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आप संक्षिप्त और उचित भिन्न में अंतर बताएं।