दोस्तों, आज की पोस्ट में आपको चतुर्भुज के बारे में सीखने को मिलेगा। यह एक ऐसी आकृति होती है, जो कि चार रेखाओं से बनी होती है।
चतुर्भुज किसे कहते हैं ?
ऐसी समतल बंद आकृति जो चार रेखाखण्डों से बनी हो और उसमें चार भुजाएं, चार शीर्ष व चार कोण होते हैं। उस आकृति को चतुर्भुज कहते हैं।
चतुर्भुज के चारों अन्तः कोणों का योग 360° होता है।
चतुर्भुज के प्रकार
यह निम्न प्रकार के होते हैं-
1.वर्ग (Square)
ऐसी आकृति, जिसकी चारों भुजाओं की लंबाई बराबर हो और प्रत्येक का कोण 90 डिग्री हो तो उसे वर्ग कहते हैं।
वर्ग से संबन्धित सूत्र
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²
वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
वर्ग का विकर्ण = √2भुजा
2.आयत (Rectangle)
ऐसी चार भुजा वाली आकृति, जिसकी सामने की भुजाओं की लंबाई बराबर हो और प्रत्येक का कोण 90 डिग्री हो तो उसे आयत कहते हैं।
आयत से संबन्धित सूत्र
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
आयत का विकर्ण = √लम्बाई² + चौड़ाई²
आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
3.समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium)
समतल पर चार असमान भुजाओं से घिरा वह क्षेत्र, जिसकी आमने-सामने की दो भुजाएं समान्तर तथा असमान हों, समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है।
समलम्ब चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (दो समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)
4.समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)
समतल पर चार भुजाओं से घिरा वह क्षेत्र जिसकी विपरीत भुजाएं बराबर तथा समांतर हों और उनके अतः कोण बराबर हों, समांतर चतुर्भुज कहलाता है।
समान्तर चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र
समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x चौड़ाई
समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 × संगत भुजाओं का योग
महत्वपूर्ण बिन्दु
- समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म में सामने की भुजाएँ बराबर होती हैं।
- समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म में सामने के कोण बराबर होते हैं।
- समान्तर चतुर्भुज में दोनों विकर्ण एक – दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
5.समचतुर्भुज (Rhombus)
समतल पर चार भुजाओं से घिरा वह क्षेत्र, जिसकी आमने-सामने की भुजाएं बराबर हों तथा विपरीत के अतः कोण बराबर हों, समचतुर्भुज कहलाता है।
समचतुर्भुज से संबन्धित सूत्र
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (दोनों विकर्णों का गुणनफल)
समचतुर्भुज का परिमाप = 4 x भुजा
महत्वपूर्ण बिन्दु
- समचतुर्भुज मे चारों भुजाएँ बराबर होतीं हैं।
- समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं।
- समचतुर्भुज के सामने कोण बराबर होते हैं।
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