समानुपात क्या है?
दोस्तों, मैंने इस पोस्ट में समानुपात क्या है? समानुपात के प्रकार इत्यादि के बारे में बताया है। यदि आप जानकारी पाना चाहते हो तो पोस्ट को पूरा पढ़िए। तो चलिए शुरू करते हैं-
समानुपात क्या है? (What is Proportion)
यह दो शब्दों से मिलकर बना होता है, जो कि ‘सम’ और ‘अनुपात’ है, जिसमें ‘सम’ का अर्थ बराबर या समान होता है।
दो शब्दों में, दो अनुपातों की बराबरी को समानुपात (proportion) कहते हैं। जब दो अनुपात एक-दूसरे के बराबर होते हैं, तो उनकी चारों राशियां समानुपाती कहलाती हैं। समानुपात को निम्न चिन्ह (: 🙂 द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
उदाहरण:- 3 : 4 = 6 : 5 को निम्न प्रकार से लिखेंगे।
हल- 3 : 4 : : 6 : 5
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उपरोक्त उदाहरण में से 3 व 5 को बाह्य पद तथा 4 व 6 को मध्य पद कहते हैं।
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समानुपात के प्रकार (Types of Proportion)
यह निम्न प्रकार से हैं-
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1.विततानुपाती
यदि तीन सजातीय राशियां इस प्रकार की हों कि पहली और दूसरी राशि का अनुपात, दूसरी और तीसरी राशि के अनुपात के बराबर हो, तो वे राशियां विततानुपाती कहलाती हैं।
उदाहरण:- 3, 8 तथा 42 विततानुपाती है
2.विलोमानुपाती
यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में घटती या बढ़ती है, तो वे राशियां परस्पर विलोमानुपाती होती हैं।
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उदाहरण:- यदि 5 मजदूर किसी काम को 10 दिन में करते हैं, तो 10 मजदूर उसी काम को कितने दिन में पूरा करेंगें।
हल- 5 मजदूर : 10 मजदूर : : X दिन : 20 दिन
5 : 10 : : X : 20
5 × 20 = X × 10
X = 5×20/10
X = 100/10
X = 10 दिन
इस प्रकार से, 10 मजदूर 10 दिन में काम पूरा करेंगें।
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3.अनुलोमानुपाती
यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में बढ़ती या घटती है, तो वे राशियां अनुलोमानुपाती होती हैं।
उदाहरण:- यदि 5 दर्जन केलों का मूल्य ₹ 15 हो, तो 25 दर्जन केलों का मूल्य क्या होगा?
हल- 5 दर्जन : 25 दर्जन : : ₹ 15 : X
5 : 2 : : 15 : X
5 × X = 25 × 15
X = 25 × 15/5
X = 25 × 3
X = ₹ 75
4.मिश्र समानुपात
वह समानुपात, जिसमें दो से अधिक अनुपात हों, उसे मिश्र समानुपात (Compound Proportion) कहते हैं।
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