“दो राशियों के तुलनात्मक अध्ययन को अनुपात (Ratio) कहा जाता हैं, यदि x तथा y दो संख्याएँ हैं, तो x तथा y के अनुपात को x : y द्वारा प्रदर्शित करते हैं।”
अनुपात (Ratio) को निम्न चिन्ह : द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
दूसरे शब्दों में- “अनुपात (Ratio) एक ऐसी संख्या है, जो कि दो सजातीय राशियों के बीच के उस संबंध को प्रदर्शित करती हैं, जिससे यह पता चलता है कि एक राशि की अपेक्षा दूसरी राशि कितनी गुना कम या अधिक है।”
यदि x तथा y दो सजातीय राशियां हो तो x तथा y के अनुपात को x/y या x : y के रूप में लिखा जाता है।
अनुपात (Ratio) में दोनों राशियों x व y को पद कहा जाता है, जिसमें से पहली राशि x को पूर्व पद या प्रथम पद कहते हैं, तथा दूसरी राशि y को उत्तर पद या द्वितीय पद कहते हैं।
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अनुपात के प्रकार (Types of Ratio)
यह निम्न प्रकार से हैं-
1.सरल अनुपात
ऐसा अनुपात, जिसमें दोनों पद आपस में अभाज्य हों, तो उसे सरल अनुपात (Simple Ratio) कहते हैं।
उदाहरण:- x : y or 4 : 5
2.विलोमानुपात
ऐसा अनुपात, जिसमें दोनों पदों को आपस में पलट दिया जाता है, उसे विलोमानुपात (Inverse Ratio) कहते हैं।
उदाहरण:- x : y का विलोमानुपात y : x होगा।
3.मिश्रित अनुपात
दो या दो से अधिक अनुपात के पूर्व पदों के गुणनफलों तथा अंतिम पदों के गुणनफलों से बने नए अनुपात को मिश्रित अनुपात (Compound Ratio) कहते हैं।
उदाहरण:- दो अनुपातों (a : b) तथा (c : d) का मिश्रित अनुपात (ac : bd) होगा।
4.वर्गानुपात
यदि किसी अनुपात को उसी के साथ मिश्रित करके नया अनुपात बनाया जाता है, तो उसे वर्गानुपात (Square Ratio) कहते हैं।
उदाहरण:- X : Y का वर्गानुपात X × X : Y × Y अर्थात् X² : Y²
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शानदार प्रस्तुति के लिये बधाई और शुभकामनाएं समर्पित करता हूँ