बहुलक (Bahulak) किसे कहते हैं?|बहुलक के प्रकार

दोस्तों, आप लोगों ने बहुलक का सुना होगा। यदि आप बहुलक का नाम पहली बार सुन या पढ़ रहे हैं। तो आपके मन में एक सवाल आया होगा की बहुलक किसे कहते हैं? इसके अतिरिक्त आपने मन में यह सवाल भी आए होंगे। बहुलक किस काम में आता है? इसकी विशेषताएं क्या है? इसके गुण क्या है? और इसके दोष क्या है? यदि आप इन सभी सवालों के जवाब चाहते हो पोस्ट को पूरा पढ़ कर जानकारी प्राप्त कर सकते हो।

बहुलक (Bahulak) किसे कहते हैं?

सांख्यिकीय (Statistics) में किसी दिए गए आंकड़ों में जो मान या संख्या सबसे अधिक बार आता है, उसे बहुलक (Mode) कहते हैं।

दूसरे शब्दों में – प्रेक्षण का ऐसा मान जिसकी आवृति बार-बार घटित होती है अर्थात् अधिकतर बारंबारता वाले प्रेक्षण को बहुलक (Mode) कहा जाता है।

बहुलक (Bahulak) के प्रकार

यह मुख्यता दो प्रकार के होते हैं जो कि निम्न प्रकार से हैं-

1.वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक

वर्गीकृत बारंबारता बंटन में बारंबारताओं को देखकर बहुलक (Bahulak) ज्ञात कर पाना संभव नहीं होता है। अतः हम कह सकते हैं कि ऐसी परिस्थिति में हम केवल उस वर्ग (class) को ज्ञात कर सकते हैं जिसकी बारंबारता अधिकतम है। इस बार को बहुलक वर्ग (mode class) कहते हैं। बहुलक इस बहुलक वर्ग (mode class) के अंदर का मान है जिसे निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है।

बहुलक = l + [f₁ – f₀ /2f₁ – f₀ – f₂ ] × h

जहां, h – वर्ग अंतराल की माप
f₁ – बहुलक वर्ग की बारंबारता
f₀ – बहुलक वर्ग से पूर्व की बारंबारता
f₂ – बहुलक वर्ग के बाद आने वाले वर्ग की बारंबारता
l – बहुलक वर्ग की निम्न सीमा

2.अवर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक

इसमें सबसे अधिक आवृत्ति वाले पद को बहुलक (mode) कहते हैं दूसरे शब्दों में यह एक पद है जो किसी सांख्यिकी सारणी में सबसे से अधिक बार उपयुक्त हुआ हो।

बहुलक (Bahulak) की विशेषताएं

यह निम्न प्रकार से हैं-

• बहुलक का बीजगणितीय विवेचन संभव नहीं होता है।
• बहुलक का मान असाधारण इकाइयों द्वारा अधिक प्रभावित नहीं होता। यह एक ऐसा माध्यम है जिस पर श्रेणी के उच्चतम और निम्नतम अंको का बहुत कम प्रभाव पड़ता है।
• इसका लगभग मान (approximate value) सरलता से निर्धारित किया जा सकता है।
• बहुलक (Bahulak) के द्वारा श्रेणी के वितरण का अनुमान कुछ ही अंशों में होता है, क्योंकि यह सबसे अधिक घनत्व का बिन्दु होता है।
• वास्तविक बहुलक का निर्धारण बहुत कठिन है इसके लिए पर्याप्त गणना की आवश्यकता होती है। इसके निर्धारण की रीति में थोड़े से परिवर्तन से ही बहुलक का मान बदल जाता है।

बहुलक (Bahulak) के गुण बताइए

• इसका मान केवल निरीक्षण मात्र से ही जाना जा सकता है।
• यह सरलता से ज्ञात किया जा सकता है।
• असामान्य पदों का इस पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता।
• इसका भाव (meaning) सरलता से समझ में आता है।
• सामग्री के प्रत्येक प्रतिदर्श (sample) में इसका मूल्य एक ही रहता है।
• वर्गों के सिरे खुले होने पर भी इसका मान ज्ञात किया जा सकता है।

बहुलक के दोष बताइए

• इसकी परिभाषा सुदृढ़ नहीं है।
• यह कभी-कभी अस्पष्ट और अनिश्चित होता है।
• यह पदों को समान महत्व नहीं देता।
• पदों की संख्या तथा बहुलक (Bahulak) का मान ज्ञात होने से पदों के मूल्य का कुल योग प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
• असतत् श्रेणियों में इसका बीजगणितीय विवेचन अत्यंत कठिन है।

बहुलक का उपयोग (Bahulak ka upyog)

इसका उपयोग व्यापार के क्षेत्रों में किसी वस्तु की लोकप्रियता का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

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